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  2022年5月19日上午和5月20日上午，澳门科技大学钱涛教授应邀为我院师生举行了两次专题学术讲座，分别围绕“瞬时频率分析和自适应傅里叶分解的稀疏表示”和“随机自适应傅里叶分解方法”两个主题，为我院师生分享了其在调和分析、信号处理等领域的独到见解和突出研究。会议由我院朱彬助理教授主持，以视频会议的形式在线上举行。

 首先钱教授从瞬时频率分析入手，提出了单分量(mono-component)函数理论方法；在用单分量进行分析的过程中，进一步引入了自适应傅里叶分解(AFD)的概念，并介绍了自适应傅里叶分解稀疏表示的三种变体。结合相关的实际应用的例子，钱教授深入浅出地阐述了自适应傅里叶分解在信号处理、压缩感知、滤波、故障诊断及系统辨识等领域取得的成果。

 接着在第二天的讲座中，钱教授主要讲述了随机自适应傅里叶分解 (SAFD) 方法，它是自适应傅里叶分解稀疏表示的拓展。钱教授先介绍了随机信号在哈代空间投影的性质，然后介绍了随机自适应傅里叶分解的两种类型。特别地，钱教授具体讨论了随机n-best 自适应傅里叶分解，与经典的 Karhunen-Loève 分解相比，该方法在达到相同收敛率的同时，在特定的应用场景能提高计算效率。另外，随机自适应傅里叶分解具有一个突出的优点，那就是可以与任意字典相结合，因此可以在求解问题的时候选择最合适或最方便的字典。一方面，钱教授就算法问题进行了讨论；另一方面，钱教授结合一些具体的例子，比如布朗桥、高斯及非高斯平稳过程，进一步加深了大家对于随机自适应傅里叶分解的理解。

    讲座结束以后，与会师生与钱教授进行了深入的学术探讨。钱教授细致地回答了大家的问题，鼓励大家继续思考学习，在未来的科研道路上取得好成绩。通过本次讲座，大家对自适应傅里叶分析领域有了一定的了解，对从事数学研究有了新的认识，拓宽了学术视野。钱涛教授生动的讲解，理论与实例的穿插结合，通俗易懂又不失科学严谨的介绍，让学院师生受益匪浅。